8 tehtävää koulun matematiikan olympialaisista, joita ei ole niin helppo ratkaista
Miscellanea / / April 04, 2023
Vastauksen löytämiseksi sinun on paitsi muistettava oppikirjojen säännöt, myös käytettävä logiikkaa ja mielikuvitusta.
Suosittelemme ottamaan paperin ja kynän, niistä on hyötyä joidenkin ongelmien ratkaisemisessa.
– 1 –
Millä sinun täytyy kertoa kolmasosa luvun neljänneksestä saadaksesi kolme kertaa puolet samasta luvusta?
Voit ratkaista ongelman yksinkertaisella yhtälöllä. Tätä varten piilotettu numero tulee merkitä x: ksi ja numeroksi, jolla se on kerrottava - n. Sitten kolmasosa luvun neljänneksestä on x / (3 × 4) ja kolme kertaa puolet on 3x / 2.
Osoittautuu, että yhtälö nx / 12 = 3x / 2. Sääntöjen mukaan sen molemmat osat voidaan kertoa samalla luvulla, ja yhtäläisyys säilyy. Kertomalla 12 päästä eroon murtoluvuista. Sitten käy ilmi: nx \u003d 18x ja n \u003d 18.
Vastaus: 18.
Näytä ratkaisu
piilota ratkaisu
– 2 –
Zhenya päivittäin kirjoittaa virran muistiin Päivämäärä ja laskee numeroiden tulon. Esimerkiksi 19. maaliskuuta hän kirjoitti muistiin 19.03 ja teki laskelmat: 1 × 9 × 0 × 3 = 0. Mikä on suurin lukujen tulo, jonka hän voi saada?
Päivämäärän syötteessä ei saa olla nollia. Eli kuukausista vain marraskuu (11) ja joulukuu (12) ovat sopivia. Numero 2 on suurempi kuin yksi, joten sinun on valittava viimeinen kuukausi.
Kuukauden päivän tulee sisältää numero 9. Suurin määrä, joka voi tulla ennen sitä, on 2, koska kuukaudessa ei ole enempää kuin 31 päivää. Päivämääräksi selviää 29.12. Tehdään laskelmat: 2 × 9 × 1 × 2 = 36.
Vastaus: 36.
Näytä ratkaisu
piilota ratkaisu
– 3 –
Kuinka monta desigrammaa on kilogrammassa?
Etuliite desi- tarkoittaa kymmenesosaa. Eli yhdessä desigrammassa on 0,1 grammaa tai 0,0001 kilogrammaa. Eli kilogrammassa 1 000/0,1 = 10 000 desigrammaa.
Vastaus: 10 000.
Näytä ratkaisu
piilota ratkaisu
– 4 –
Kun neljältä lapselta kysyttiin, kuinka moni heistä meni jäähalli, Sasha vastasi, ettei kukaan, Kolja - se yksi henkilö, Tonya - se kaksi ja Zhenya - se kolme. Tiedetään, että vain luistinradalle menneet kertoivat totuuden. Kuinka monta lasta siellä oli eilen?
Sasha vastasi, ettei kukaan tyypeistä ollut kaukalolla. Mutta hän ei olisi voinut saada selvää, ellei hän olisi itse mennyt sinne. Osoittautuu, että Sasha valehtelee.
Jos Tonyn väite olisi totta, niin Zhenyan tai Koljan olisi myös pitänyt sanoa, että kaksi ihmistä meni luistinradalle. Zhenyan vastaus ei myöskään ole sama kuin muiden kaverien lausuntojen kanssa. Joten sekä Zhenya että Tonya valehtelevat. Tästä voimme päätellä, että Kolya oli jäähallilla yksin ja vain hänen vastauksensa oli totta.
Vastaus: yksi.
Näytä ratkaisu
piilota ratkaisu
– 5 –
Fedya kirjoittaa muistiin luonnollisia lukuja: 1, 2, 3... Kirjoitettuaan muistiin vuoden 2015 luvun, häneltä loppui muste. Mikä oli viimeinen numero, jonka hän kirjoitti?
Luonnolliset luvut ovat niitä, joita käytetään laskennassa. Yksinumeroisia luonnollisia lukuja on vain 9 (1 - 9), kaksinumeroisia luonnollisia lukuja - 90 (10 - 99).
Tämä tarkoittaa, että ennen kuin hän aloitti kolminumeroisten lukujen kirjoittamisen, Fedyalla oli 2 015 − 9 × 1 − 90 × 2 = 1 826 numeroa ennen musteen loppua. Saadaksesi selville, kuinka monta kolminumeroista lukua hän kirjoitti, jaa 1 826 kolmella. Vastauksessa sinun on saatava kokonaislukuarvo, koska Fedya ei voinut kirjoittaa luvun murto-osa. Mutta 1 826 ei ole 3:n kerrannainen, joten jaettaessa tulee jäännös: 1 826 / 3 = 608 kolminumeroista kokonaislukua + kaksi muuta numeroa.
Löytääksesi haluamasi kolminumeroisen luvun lisäämällä sen sarjanumeroon 99, niin monet numerot ovat jopa 100 - ensimmäinen kolminumeroinen luku: 608 + 99 = 707. Tämä on viimeinen numero, jonka Fedya onnistui kirjoittamaan kokonaan. Seuraava numero on 708, siinä oli kaksi merkkiä jäljellä ennen musteen loppua. Joten viimeinen Fedian kirjoittama numero on 0.
Vastaus: 0.
Näytä ratkaisu
piilota ratkaisu
– 6 –
Pöydällä on 10 maljakkoa, missä tahansa kahdessa maljakossa ei ole enempää kuin viisi pähkinää. Mikä on suurin määrä pähkinöitä, joka voi olla kaikissa maljakoissa yhdessä?
Ehtojen mukaan kahdessa maljakossa saa olla enintään viisi pähkinää, eli yhdessä saa olla enintään neljä pähkinää. Sitten jäljellä olevissa yhdeksässä maljakossa on vain yksi mutteri. Yhteensä 10 maljakkoa sisältää: 4 + 9 = 13 pähkinää.
Jos pähkinöiden enimmäismäärä yhdessä maljakossa on kolme, niin ehtojen täyttämiseksi jäljellä olevissa yhdeksässä maljakossa on oltava kaksi pähkinää. Tässä tapauksessa 10 maljakossa on: 3 + 9 × 2 = 21 pähkinää. Tämä on suurin mahdollinen määrä pähkinöitä.
Vastaus: 21.
Näytä ratkaisu
piilota ratkaisu
– 7 –
Hullun Hatuntekijä teki outoa katsella. Heidän minuuttiosoitin on paikallaan, kun taas kellotaulu ja tuntiosoitin pyörivät niin, että kello näyttää aina oikeaa aikaa. Kuinka monta kierrosta päivässä tällaisen kellon tuntiosoitin tekee?
Jotta tällainen kello näyttäisi aina oikean ajan, kellotaulun on pyörittävä minuuttiosoittimen nopeudella, mutta vastakkaiseen suuntaan. Tämä tarkoittaa, että valitsin tekee 24 kierrosta vastapäivään päivässä.
Perinteisen kellon tuntiosoitin pyörii kaksi kertaa päivässä myötäpäivään. Mutta Hatun kellossa sen on lisäksi käännyttävä kellon mukana toiseen suuntaan 24 kertaa. Eli päivässä tuntiosoitin tekee: 24 − 2 = 22 kierrosta.
Vastaus: 22.
Näytä ratkaisu
piilota ratkaisu
– 8 –
Kilpikonna Chapa on 180-vuotias ja kilpikonna Pashka 173-vuotias. Kuinka monessa vuodessa Pashkan ikä on 99% Chapan iästä?
Kilpikonnan ikäero: 180 - 173 = 7 vuotta. Hän tulee aina olemaan sama. Ongelman tilanteen mukaan Pashkan pitäisi olla 99% Chapan iästä tietyn määrän jälkeen. Chapan ikä on 100%. 100 − 99 = 1 % on heidän ikäeronsa.
Kuten yllä kirjoitimme, tämä arvo ei muutu ajan myötä, joten 1% on yhtä suuri kuin 7 vuotta. Eli Chapan täysi ikä siihen mennessä, kun Pashkan ikä on 99% hänen iästään, on: 7 × 100 = 700 vuotta. Tämä tarkoittaa, että Pashkan ikä vastaa ongelman ehtoa: 700 − 180 = 520 vuotta.
Vastaus: 520.
Näytä ratkaisu
piilota ratkaisu
Valinnassa käytettiin matemaattisia tehtäviä kilpailua "Kenguru" vuosille 2015, 2017, 2018 ja 2019.
Lue myös✏️🧮📚
- 20 kysymystä koulujen kielikilpailusta "Russian Bear"
- Matemaattinen pulma, jossa numeroiden sijaan kapybarat lasien ja mandariinien kanssa
- TESTI: Pystytkö ratkaisemaan yksinkertaisia matemaattisia tehtäviä?
- Kaksi erittäin lyhyttä matemaattista tehtävää, jotka virkistävät aivoja
Viikon parhaat tarjoukset: alennukset AliExpressistä, Zarinasta, Button Bluesta ja muista myymälöistä