Vaikea palapeli sinisilmäisistä vangeista, jotka ovat jumissa saarella
Virkistys / / December 29, 2020
Saaralaiset ovat kaikessa toiminnassaan loogisia, joten kukaan heistä ei uskalla pyytää vapautusta, jos he eivät ole täysin varmoja menestyksestä.
Saaralaisten lukumäärä ei tässä tapauksessa ole väliä. Tehtävän yksinkertaistamiseksi jätämme vain kaksi vankia - ehdollisen Andreyn ja Mashan. Jokainen heistä näkee vankin, jolla on siniset silmät, mutta tietää, että tämä sinisilmäinen voi olla ainoa.
Ensimmäisenä iltana he molemmat odottavat. Aamulla he näkevät, että heidän epäonninen kumppaninsa on edelleen täällä, ja tämä antaa heille vihjeen. Andrei arvelee, että jos hänen silmänsä eivät olisi olleet sinisiä, Masha olisi vapautunut itsestään ensimmäisenä yönä huomatessaan olevansa ainoa sinisilmäinen vanki. Samalla tavalla Masha ajattelee Andreyä. Molemmat ymmärtävät seuraavat: "Jos toinen odottaa, silmäni voivat olla vain sinisiä." Seuraavana aamuna molemmat lähtevät saarelta.
Tarkastellaan nyt tilannetta, kun on kolme vankia: Andrey, Masha ja Boris. Jokainen heistä näkee kaksi vankia sinisilmäisinä, mutta ei ole varma kuinka moni sinisilmäinen näkee muut - kaksi tai vain yhden. Ensimmäisenä yönä vangit odottavat, mutta aamu ei vielä tuo selkeyttä.
Boris perustelee näin: ”Jos silmäni eivät ole sinisiä, Andrei ja Masha vain tarkkailevat toisiaan. Se tarkoittaa, että he lähtevät saarelta yhdessä seuraavana iltana. " Mutta kolmantena aamuna Boris näkee, etteivät he ole menneet mihinkään, ja päättelee, että vangit seuraavat häntä. Andrey ja Masha ajattelevat samalla tavalla, joten kolmannen yön aikana he kaikki lähtevät saarelta.
Tätä kutsutaan induktiiviseksi logiikaksi. Voit lisätä vankien lukumäärää, mutta perustelut pysyvät paikkansa eivätkä riippu saarivaltioiden lukumäärästä. Toisin sanoen, jos vankeja olisi neljä, he lähtisivät saarelta neljäntenä iltana, viisi viidentenä, sata sadassa.
Avain tähän palapeliin on jaetun tiedon käsite. Tämä on tieto, joka jokaisella ryhmän jäsenellä on, ja jokainen ryhmän jäsen tietää, että kaikki muut ryhmän jäsenet tietävät, ja kaikki tietävät, että kaikki tietävät, että kaikki tietävät, ja niin edelleen loputtomasti.
Niinpä käy selväksi, että uutta tietoa saarilaisille ei annettu itse tytön lausunnosta, vaan siitä, että he kaikki kuulivat sen samanaikaisesti. Nyt kaikki vangit eivät vain tiedä, että ainakin yhdellä heistä on siniset silmät, mutta että kaikki tarkkailevat kaikkia sinisilmäisiä ja että he kaikki tietävät sen jne.
Ainoa asia, jota kukin yksittäinen vanki ei tiedä, kuuluuko hän sinisilmäisyyteen, jota muut katsovat. Hän tietää tämän vasta kun on kulunut niin monta yötä kuin saarella on vankeja. Tietenkin tyttö voisi pelastaa vangit 98 yöltä saarella sanoen, että ainakin 99 heistä on siniset silmät. Mutta vitsit arvaamattoman diktaattorin kanssa ovat huonoja, ja on parempi olla vaarantamatta sitä.
Palapeli perustuu TedEd-videoon.