Logiikka - ilmainen kurssi Open Educationilta, koulutus 14 viikkoa, 4-6 tuntia viikossa, Päivämäärä: 3.12.2023.
Miscellanea / / December 07, 2023
Kurssi perehtyy matemaattiseen logiikkaan, sen menetelmiin, lauseisiin ja sovelluksiin. Opintojakson aikana opiskelijat voivat oppia erilaisista loogisista järjestelmistä - klassisesta logiikasta, intuitionistinen logiikka, erilaiset modaalilogiikat sekä klassinen predikaattilogiikka ja rakennetut teoriat sen perusteella.
Käsitellään muodollisiin kieliin liittyviä kysymyksiä, niissä olevien eri ehtojen ilmaisukysymyksiä, aksiomaattisia järjestelmiä, todisteita ja todistettavuutta, totuutta ja kumoavuutta. Näiden käsitteiden väliset suhteet sekä eri loogisten järjestelmien väliset suhteet esitetään. Matkan varrella otetaan huomioon teorioiden ominaisuudet, mukaan lukien algoritmiset.
Kurssi sisältää sekä luennoilla esitettävää teoreettista materiaalia että opiskelijoille harjoituksina tarjottavia käytännön tehtäviä. Opiskelija osaa rakentaa muodollisia todisteita teoreemoista, teorioiden malleja, vastamalleja väitteille, joita teorioissa ei voida todistaa, sekä perustella johtopäätöksensä tiukasti.
1
hyvinFysikaalisten ja matemaattisten tieteiden kandidaatti: Jaroslavlin valtionyliopisto. P.G. Demidova, PhD: Witwatersrandin yliopisto, apulaisprofessori Asema: apulaisprofessori, matematiikan tiedekunta
Koulutus, akateemiset tutkinnot ja akateemiset arvot 2019, PhD: University of the Witwatersrand 2017, Akateeminen arvonimi: Associate Professor 2005, Fysikaalisten ja matemaattisten tieteiden kandidaatti: Jaroslavlin osavaltion yliopisto. P.G. Demidova 1999, maisterin tutkinto: Tverin osavaltion yliopisto, erikoisuus "Matematiikka, sovellettu matematiikka", tutkinto "Master" 1997, kandidaatin tutkinto: Tverin osavaltion yliopisto, erikoisuus "Matematiikka", tutkinto "Poikamies"
Palkinnot ja saavutukset Kiitokset Kansallisen tutkimusyliopiston kauppakorkeakoulun matematiikan tiedekunnasta (lokakuu 2021) Paras opettaja – 2021 Bonus julkaisusta kansainvälisessä vertaisarvioidussa lehdessä tieteellinen julkaisu (2022-2023, 2021-2022, 2020-2021) HSE: n työntekijöiden parhaiden venäjänkielisten tieteellisten ja populaaritieteellisten teosten kilpailun voittaja – 2022
1. Klassinen propositionaalinen logiikka. Syntaksi, semantiikka. lait. Disjunktiiviset ja konjunktiiviset normaalimuodot. Sekvenssilaskenta.
2. Intuitionistinen ehdotuslogiikka. Kripken semantiikka. Sekvenssilaskenta.
3. Klassinen predikaattilogiikka. Allekirjoitus, allekirjoitusmallit. Määriteltävissä. lait. Etuliitteen normaali muoto.
4. Ensimmäisen asteen teoriat. Teorioiden ominaisuudet.
5. Algoritmit. Ratkaisevuus. Kirkon lause.
6. Modaalinen logiikka. Kripken syntaksi, semantiikka. Calculus. Täydellisyyslauseet. Ratkaisevuus. Yhteys intuitionistiseen logiikkaan ja predikaattilogiikkaan.
14 viikkoa, 4-6 tuntia viikossa,
alkaa joulukuuta 03