Geometrian valinnainen kurssi - kurssi 51 136 ruplaa. SkySmartista, koulutus 64 oppituntia, Päivämäärä: 3.12.2023.
Miscellanea / / December 06, 2023
Miten geometriatunnit järjestetään?
1. Muistetaan viimeinen oppitunti
- Toistamme lauseet, joita olemme jo opiskelleet geometrian kurssilla
2. Tehdään kotitehtävät
- Opiskelija kertoo, kuinka hän selviytyi itsenäisestä työstä
3. Sukellaan uuteen aiheeseen
- Opettaja selittää materiaalia esimerkein
4. Taitojen hiominen
- Kehittyneiden tehtävien ratkaiseminen ja hahmojen rakentaminen
5. Keskustelua viimeisestä oppitunnista
- Selvitämme, onko tavoite saavutettu ja suunnittelemme läksyt
Edistyminen ja tulokset ensimmäisiltä oppitunneilta
Valitsemme epätyypilliset tehtävät
Autamme sinua ylläpitämään kiinnostusta geometriaa kohtaan, kun tavallinen koulutusohjelma ei enää riitä.
Tehdään oppitunnit ilman tylsiä luentoja
Täydennämme kurssin oppitunteja nuoria kiinnostavilla aiheilla ja tosielämän ongelmilla.
Autamme sinua kehittämään potentiaaliasi
Näytetään, mitä ovia avautuu geometrian vahvasti taitavalle opiskelijalle.
19
kurssitMoskovan valtion pedagogisen yliopiston kandidaatti ja maisteri, MIREA: n maisteri. Opetuskokemus - 10 vuotta
Lempikirjani on Harry Potter, ja olen siinä professori McGonagall. Opetan sinulle kuinka pullottaa toimintoja numeroilla, miten ratkaista ongelma kaavan avulla ja jopa kuinka sinetöidä yhtälön juuri. Mutta kunhan esität kysymyksiä ja teet läksyjäsi!
19
kurssitHän on opettanut matematiikkaa 2 vuotta. Toimi vapaaehtoisena opettajana hyväntekeväisyysprojektissa
Yritän aina löytää opiskelijoiden kanssa yhteisen kielen ja saada heidän luottamuksensa, olen yhteydessä 24/7. Vapaa-ajallani opiskelen englantia ja saksaa, luen mielelläni, pääasiassa englantilaisia klassikoita
1. 7. luokka
- Suora viiva ja segmentti. Säde ja kulma.
- Segmenttien ja kulmien vertailu. Segmenttien mittaus. Kulmien mittaus.
- Vierekkäiset ja pystysuorat kulmat.
- Kohtisuorat viivat.
- Ensimmäinen merkki kolmioiden tasa-arvosta.
- Kolmioiden mediaanit, puolittajat ja korkeudet.
- Tasakylkisen kolmion ominaisuudet.
- Kolmioiden tasa-arvon toinen merkki.
- Kolmioiden tasa-arvon kolmas merkki.
- Ympyrä.
- Merkkejä yhdensuuntaisista viivoista. Käytännön tapoja rakentaa yhdensuuntaisia suoria.
- Yhdensuuntaisten viivojen aksiooma. Yhdensuuntaisten viivojen ominaisuudet.
- Kolmion kulmien summa.
- Kolmion sivujen ja kulmien väliset suhteet.
- Kolmion epätasa-arvo.
- Kolmion kulmien summa. Kulmien ja sivujen välinen suhde.
- Suorakulmaiset kolmiot ja osa niiden ominaisuuksista.
- Suorakulmaisten kolmioiden tasa-arvon merkit.
- Etäisyys pisteestä viivaan. Yhdensuuntaisten viivojen välinen etäisyys.
- Kolmion rakentaminen kolmella elementillä.
2. 8. luokka
Geometrian valinnaisen kurssin ohjaajan kanssa käydyillä verkkotunteilla opiskelija oppii uusia kuvioita, käsitteitä ja ominaisuuksia harjoitellakseen monimutkaisten ongelmien ja rakenteiden ratkaisemista.
- Monikulmiot.
- Suunnikas. Suuntaviivan merkit.
- Trapetsi.
- Thalesin lause.
- Suorakulmio. Rombi. Neliö.
- Aksiaali- ja keskisymmetria.
- Monikulmion alue.
- Suorakulmion pinta-ala.
- Suunnikkaan pinta-ala.
- Kolmion pinta-ala.
- Trapetsin pinta-ala.
- Pythagoraan lause. Lause käännetään Pythagoraan lauseeseen.
- Samankaltaisten kolmioiden määritelmä. Samankaltaisten kolmioiden pinta-alojen suhde.
- Ensimmäinen merkki kolmioiden samankaltaisuudesta.
- Kolmioiden toinen ja kolmas samankaltaisuuden merkki.
- Kolmion keskiviiva. Kolmion mediaanien ominaisuus.
- Suhteelliset segmentit.
- Suhteelliset segmentit suorassa kolmiossa.
- Mittaustyöt maassa.
- Suorakulmaisen kolmion terävän kulman sinikosini ja tangentti.
- Sinikosinin ja tangentin arvot kulmille 30°, 45° ja 60°.
- Samankaltaisuusteorian soveltaminen ongelmanratkaisuun. Suorakulmaisen kolmion sivujen ja kulmien väliset suhteet.
- Suoran ja ympyrän suhteellinen sijainti.
- Tangentti ympyrää.
- Sisäänkirjoitetun kulman lause.
- Lause leikkaavien sointujen segmenteistä.
- Kulman puolittajan ominaisuus. Pystysuora puolittaja.
- Lause kolmion korkeuksien leikkauspisteestä.
- Kirjattu ympyrä. Rajatun nelikulmion ominaisuus.
- Rajoitettu ympyrä. Piirretyn nelikulmion ominaisuus.
3. 9-luokka
Yksittäisillä tunneilla geometrian valinnaisen kurssin opettajan kanssa opiskelija pystyy laajentamaan koulun hänelle antamien tietojen määrää. Hän opiskelee tuttuja aiheita syvemmin ja harjoittelee taitojaan monimutkaisemmissa tehtävissä.
- Vector käsite. Vektorin viivästäminen tietystä pisteestä.
- Vektorien summa ja vähennys.
- Vektorin kertominen luvulla.
- Puolisuunnikkaan keskiviiva.
- Vektorin hajottaminen kahdeksi ei-kollineaariseksi vektoriksi.
- Vektorikoordinaatit.
- Yksinkertaisimmat koordinaattitehtävät.
- Ympyrän yhtälö. Suoran linjan yhtälö.
- Koordinaattimenetelmä. Valmistautuminen ongelmien ratkaisemiseen.
- Kulman sini, kosini ja tangentti.
- Lause kolmion pinta-alasta. Sinien ja kosinien lauseet.
- Kolmion sivujen ja kulmien väliset suhteet.
- Vektorien pistetulo. Pistetulo koordinaateissa.
- Säännöllinen monikulmio.
- Ympyrä, joka on rajattu säännöllisen monikulmion ympärille ja piirretty säännölliseen monikulmioon. Kaavat.
- Ympärysmitta. Ympyrän ja pyöreän sektorin pinta-ala.
- Liikkeen käsite. Liikkeiden ominaisuudet.
- Rinnakkaissiirto. Vuoro.
- Prisma. Pyramidi.
- Monitahoisen tilavuus ja pinta-ala.
- Sylinteri ja kartio. Pallo ja pallo.
4. Luokka 10
Valinnainen kurssi antaa opiskelijalle mahdollisuuden tarkastella tuttuja geometrian aiheita eri näkökulmasta. Opettajan tunneilla hän analysoi monimutkaisempia materiaaleja ja oppii ratkaisemaan ongelmia, joihin muut hänen ikäisensä opiskelijat eivät pääse käsiksi.
- Johdatus stereometriaan. Piirustusten rakentaminen.
- Stereometrian aksioomat.
- Yhdensuuntaiset viivat.
- Suoran ja tason rinnakkaisuus.
- Suorien linjojen ylittäminen.
- Kulma suorien viivojen välillä.
- Tetraedri. Suuntaissärmiö.
- Yhdensuuntaiset tasot ja niiden ominaisuudet.
- Ongelmia osien rakentamisessa.
- Kohtisuorat viivat. Tasoihin nähden kohtisuorat yhdensuuntaiset suorat.
- Merkki suoran ja tason kohtisuorasta.
- Lause viivalla, joka on kohtisuorassa tasoon nähden.
- Etäisyys pisteestä tasoon.
- Kolmen kohtisuoran lause.
- Suoran ja tason välinen kulma.
- Dihedraalinen kulma.
- Merkki kahden tason kohtisuorasta.
- Suorakaiteen muotoinen suuntaissärmiö.
- Monitahoisen käsite. Prisma.
- Pyramidi. Oikea pyramidi.
- Katkaistu pyramidi.
- Tavallinen polyhedra.
- Symmetria.
- Eulerin lause.
- Karteesisten koordinaattien käyttöönotto avaruudessa.
- Pisteiden välinen etäisyys.
- Janan keskipisteen koordinaatit.
- Symmetrian muunnos avaruudessa. Symmetria luonnossa ja käytännössä.
- Liikettä avaruudessa.
- Rinnakkaiskuljetus avaruudessa.
- Tilahahmojen samankaltaisuus.
- Leikkaavien viivojen välinen kulma.
- Suoran ja tason välinen kulma.
- Tasojen välinen kulma.
- Monikulmion ortogonaalisen projektion pinta-ala.
- Vektorit avaruudessa.
- Toiminnot vektoreihin avaruudessa.
- Vektorin hajoaminen kolmeen ei-tasossa olevaan vektoriin.
- Tason yhtälö.
- Kertaus. Stereometrian aksioomat ja niiden seuraukset.
- Kertaus. Suorien viivojen ja tasojen rinnakkaisuus.
- Kertaus. Viivojen ja tasojen kohtisuora.
- Kertaus. Polyhedra.
- Kertaus. Pyramidin ja prisman sivupintojen alueet.
5. Luokka 11
Geometrian valinnainen kurssiohjelma kattaa aiheita luokilta 10 ja 11 ja auttaa opiskelijoita testaamaan tietojaan. Tunnilla on oppiaineen syventäviä tehtäviä sekä yhtenäisen valtiokokeen koeversioita.
- Kolmiot.
- Kosinilause.
- Sinien lause.
- Kolmion korkeudet.
- Kolmion puolittajat.
- Kolmion mediaanit.
- Kolmion pinta-ala.
- Suunnikas. Valmistautuminen ongelmien ratkaisemiseen.
- Suorakulmio, rombi, neliö.
- Trapetsi.
- Puolisuunnikkaan keskiviiva.
- Piirretyt ja rajatut kulmat ympyrässä.
- Sointuja ja tangentteja.
- Kolmio ja piirretty ympyrä.
- Kolmio ja ympyrä.
- Ympyrä ja nelikulmio.
- Ympyräjärjestelmät.
- Stereometria. Prismat.
- Stereometria. Pyramidit.
- Stereometria. Pyörimiskappaleet.
- Stereometria. Polyhedra.
- Stereometria. Osat.
- Stereometria. Koordinaattimenetelmä. Johdanto.
- Stereometria. Koordinaattimenetelmä. Kulma suorien viivojen välillä.
- Stereometria. Koordinaattimenetelmä. Tasojen välinen kulma.
- Stereometria. Koordinaattimenetelmä. Suoran ja tason välinen kulma.
- Stereometria. Koordinaattimenetelmä. Etäisyys pisteestä tasoon.
- Stereometria. Koordinaattimenetelmä. Leikkaavien viivojen välinen etäisyys.
- Stereometria. Volyymimenetelmä.
- Osien rakentaminen.
- Suoran ja tason välinen kulma.
- Tasojen välinen kulma.
- Kulma suorien viivojen välillä.
- Etäisyys pisteestä viivaan ja tasoon.
- Poikkileikkauksen pinta-ala.
- Leikkaavien viivojen välinen etäisyys.
- Pyörimiskuvat.