"Kvanttioptiikka (fysiikan tiedekunnan ohjelma)" - kurssi 12 160 ruplaa. MSU: sta, koulutus 15 viikkoa. (4 kuukautta), päivämäärä: 30. marraskuuta 2023.

1. Johdatus tilastolliseen optiikkaan.
Analyyttinen signaali, kompleksiset amplitudit, valon koherentit ja termiset tilat. Kentän hetkiä. Korrelaatiofunktiot. Gaussin kenttien ominaisuudet. Wiener-Khinchin lause. Van Zittert-Zerniken lause. Mach-Zehnder interferometri.
Youngin interferometri.

2. Optisen tilan käsite.
Michelson tähtien interferometri. Brown-Twiss tähtien interferometri.
Spektrin kirkkaus. Energiaa yhdessä tilassa. Ensisijainen kvantisointi. Muoti volyymi. Muodin energiaa. Muodin määritelmä. Tunnistusvoimakkuus. Rekisteröityjen tilojen määrä. Monimuotoinen koherentti ja lämpötila.

3. Sähkömagneettisen kentän kvantisointi.

Hamiltonin formalismin ja kvanttimekaniikan formalismin yhteys.
Mekaanisen harmonisen oskillaattorin kvantisointi. Siirtyminen Hamiltonin funktiosta Hamiltonin funktioon. Dimensiottomat muuttujat ja niiden kommutaattori. Kvanttiharmonisen oskillaattorin ominaisuudet, epävarmuussuhde, minimienergia, diskreetti spektri. Ensisijainen ja sekundaarinen kvantisointi. Kenttäkvadratuurit ja niiden fyysinen merkitys liikkuville ja seisoville aallolle. Fotonien luomisen ja tuhoamisen operaattorit. Siirtyminen jatkuviin muuttujiin: yksifotoniaaltopaketti. Yksifotoniaaltopaketin epävarmuussuhteet. Tyhjiön vaihtelut.

4. Valon kvanttitilojen Hilbert-avaruuden kanta.
Kuvaus mielivaltaisesta valon tilasta Fock-tilojen perusteella. Fockin tilojen dynamiikka. Värähtelyjakso. Kvadratuuritilat. Q- ja P-, Fock-tilojen kvadratuuriaaltofunktioiden esitykset. Luomisen ja tuhoamisen operaattoreiden dynamiikka. Kvadratuurioperaattoreiden ja kvadratuurijakaumien dynamiikka.

5. Kvadratuurien P-Q vaiheavaruus.
Yhteisjakauma kvadratuureilla P ja Q. Wigner-toiminto. Sen määritelmä ja keskeiset ominaisuudet. Kvadratuuri- ja Fock-tilojen Wigner-funktiot. Vaihetilan minimitilavuus. Johdonmukaiset tilat. Niiden edustus Fock- ja kvadratuuripohjalla. Koherenttien tilojen dynamiikka. Wigner-funktioiden dynamiikka.

6. Tomogrammit ja Wigner-toiminnot.
Kuvaus säteen jakajasta, Hong-Ou-Mandelin häiriöstä. Homodyne-tunnistus. Tomogrammi. Wigner-toiminto. Esimerkkejä tomogrammeista ja Fock-tilojen superpositioiden Wigner-funktioista. Schrödingerin kissat ja pennut. Niiden kvadratuurijakaumat, Wigner-funktiot ja tomogrammit.

7. Koherenttien tilojen ja niiden muunnosten esitykset.
Esitykset koherenteista valtioista. Niiden ominaisfunktiot, konvoluutio-ominaisuudet. Kvasitodennäköisyysfunktioiden muunnokset säteenjakajalla, P: n ja Q: n yhteinen mittaus, häviöiden kuvaus, Wigner-funktion siirtymä. Vaihto-operaattori. Vaihtuneet tilat. Esimerkkejä tomogrammeista ja Wigner-funktioista.

8. Kvadratuuripuristus.
Odomode-kvadratuurikompressio epälineaarisessa väliaineessa. Hamiltonin, Bogolyubovin muunnos, kvadratuurimuunnos. Pakattujen tilojen tomogrammit. Kompressoitujen tilojen epäklassisuus. Puristettu tyhjiö. Sen laajentaminen Fockin osavaltioihin. Pakatut tilat ja Schrödingerin pennut

9. Ei-klassiset valon tilat.
Lämpötilat, Leen epäklassismin mitta, Faktoriaaliset momentit, ei-klassismin merkit, faktoriaalisten momenttien mittaus. Fotonien ryhmittely ja niputuksen esto. Puoliklassinen valontunnistuksen teoria.

10. Fotonitilastojen muuttaminen säteenjakajassa.
Säteenjakajan Hamiltonin, tuhoamis- ja luomisoperaattoreiden toteutus. Kuinka fotonin irtoaminen voi johtaa keskimääräisen lukumäärän kasvuun? Fotonitilastojen muuntaminen säteenjakajassa. Esimerkki Fock-, koherentti- ja lämpötiloista. Moodin kietoutuminen fotonien lukumäärän mukaan. Sotkeutumisen erottaminen korrelaatiosta.

11. Polarisaatiokubitti.
Yksittäisten fotonien lähteet. Polarisaatio. Polarisaatiotilojen perusta. Bloch-pallo ja Poincarén pallo. Polarisaattorit, vaihelevyt, polarisaatiosäteen jakajat. Stokes-parametrit ja niiden mittaus. Kvanttitilojen tomografia. Kvanttiprosessien tomografia.

12. Mittaukset polarisaatiokubitilla. POVM-hajoaminen. Heikot mitat. Detektori tomografia.

13. Eri tyyppiset qubit-koodaukset ja niiden sovellukset kvanttisalauksessa.
Spatiaalinen, vaihe-ajallinen, taajuuskoodaus. Kvanttisalaus. BB84-protokolla, sen erilaiset toteutukset. Koherenttien tilojen käyttäminen Fock-tilojen sijaan.

14. Kvanttilaskenta. Paljon sekaisin kubitteja.
Sotkeutuneiden tilojen ehdollinen valmistelu. Mittaus Bell-periaatteella. Kvanttiteleportaatio ja sotkeutumisvaihto. Epälineaariset ja ehdolliset kahden qubitin portit. Klusterilaskentakonsepti. Bosonin näytteenotto.

15. Kaksimuotoinen kvadratuuripakkaus epälineaarisessa materiaalissa.
Kvadratuurien ja fotonien lukumäärän sekaannus. Schmidtin hajoaminen. Polarisaatiopakkaus. Kaksimuotoisen pakkauksen muuntaminen yksimuotopakkaukseksi säteenjakajalla.

16. Spontaani parametrinen sironta (SPR).
Löytöjen historia. Vaiheen synkronointi. Perestroikan käyrät. Taajuuden leveys ja kulmaspektrit. Sekaannus taajuuksissa ja aaltovektoreissa. Schmidt-moodien eristäminen. Puhtaan yhden fotonin tilan ehdollinen valmistelu. Korrelaation ja spektriominaisuuksien välinen suhde. Dispersiokompensaatio.

17. SPR: n ja kompressoitujen tilojen soveltaminen metrologiassa.
Ilmaisimien standardivapaa kalibrointi. Piilotetut (haamu)kuvat. Kahden fotonin häiriö, reuna-optinen koherenssitomografia, etäsynkronointi
tuntia. Normaalin kvanttirajan rikkominen käyttämällä puristettuja valon tiloja.

18. Bellin epätasa-arvon rikkominen.
Determinismin periaate ja rooli tieteen historiassa. Todiste Bellin epäyhtälöstä klassisen kuvauksen perusteella. Todiste Bellin epätasa-arvon rikkomisesta kvanttikuvauksen perusteella. Kokeellinen testi Bellin epätasa-arvon rikkomisesta.