Lämmitä aivoja varten: pystytkö ratkaisemaan väärennetyn kolikon ongelman? Tarkista se!
Virkistys / / December 31, 2020
Matemaatikolla on vain kolme yritystä, joten et voi punnita kutakin kolikkoa erikseen. Sinun täytyy jakaa ne paaluihin ja laittaa ne vaa'alle useita kappaleita kerrallaan, päästäksesi vähitellen väärennettyyn.
Oletetaan, että matemaatikko päätti jakaa 12 kolikkoa kolmeen kolikkoon, joissa kussakin oli neljä kolikkoa. Sitten hän laittoi neljä kolikkoa jokaiseen asteikkoon. Tämä punnitus voi antaa kaksi tulosta. Tarkastellaan kutakin niistä.
1. Kahden kolikkopinon paino oli sama. Näin ollen kaikki rahat niissä ovat todellisia, ja väärennös on jonnekin neljän painottamattoman kolikon joukossa.
Tuloksen seuraamiseksi matemaatikko merkitsee kaikki skriptit nollalla. Sitten hän ottaa niistä kolme ja vertaa niitä kolmeen painottamattomaan kolikoon. Jos niiden paino on sama, jäljellä oleva (neljäs) painottamaton kolikko on väärennetty. Jos paino on erilainen, matemaatikko laittaa plusmerkin kolmelle merkitsemättömälle kolikolle, jos ne ovat painavampia kuin nollat, tai miinus, jos ne ovat kevyempiä.
Sitten hän ottaa kaksi kolikotmerkitty plus tai miinuksella ja vertaa niiden painoa. Jos se on sama, jäljellä oleva kopio on väärennös. Jos ei, matemaatikko tarkastelee merkkejä: plus-kolikoiden joukossa väärennös on painavampi, miinus-kolikoiden joukossa kevyempi.
2. Kahden kolikkopinon paino ei ollut sama.
Tässä tapauksessa matemaatikon on toimittava näin: merkitse rahat raskaaseen kasaan plusmerkillä, kevyeen kasaan miinuksella, painottamattomaan kasaan nollalla, koska tiedetään, että väärennetty kappale oli vaa'alla.
Nyt sinun on luokiteltava kolikot uudelleen pitämään kahden jäljellä olevan punnituksen sisällä. Yksi keinoista on ottaa kolmen plus-kolikon sijaan kolme kolikkoa miinuksella ja laittaa kolme kappaletta nollalla.
Seuraavassa on kolme mahdollista vaihtoehtoa. Jos painavampi asteikko on edelleen suurempi kuin joko vanha kolikko plusmerkin kanssa, on painavampi kuin muut kolikot, tai kolikko miinusmerkillä vaakojen toisella puolella on kevyempi. Matemaatikon on valittava mikä tahansa heistä ja verrattu yleiseen malliin väärennöksen löytämiseksi.
Jos punnitusastia, joka oli painavampi, on tullut kevyemmäksi, yksi matematiikan liikuttamista kolmesta kolikosta, joissa on miinusmerkki, on kevyin. Nyt hänen täytyy verrata kahta heistä asteikolla. Jos tulokset ovat tasa-arvoisia, kolmas kolikko on väärennetty. Epätasa-arvon sattuessa väärennös on helpompaa.
Jos kulhot vaihdettuaan ne ovat tasapainossa, yksi kolmesta vaa'asta plusmerkillä poistetusta kolikosta on painavampi kuin muut. Matemaatikon on vertailtava kahta niistä. Jos he ovat samanarvoisia, kolmas on väärennös. Eriarvoisuuden sattuessa väärennös on painavampi.
Keisari nyökkää hyväksyvästi kuunnellessaan päättelyä matematiikka, mutta epärehellinen kuvernööri menee vankilaan.
Tämä palapeli on käännös TED-Ed-videosta.