5 matematiikan olympiaongelmaa, joita kaikki aikuiset eivät voi selviytyä

Kaikissa maljakoissa 60 omenaa jakautuu tasaisesti. Tämä tarkoittaa, että mahdollinen maljakoiden lukumäärä tulisi valita numeroista, joilla 60 jaetaan ilman loppuosaa.

Tiedetään myös, että jokaisessa maljakossa on oltava eri määrä persikoita. Yritetään laittaa hedelmät jokaiseen maljakoon ja ymmärtää, milloin niitä on yli 60. Aseta 1 persikka ensimmäiseen maljaan, 2 persikkaa toiseen, 3 persikkaa kolmanteen ja niin edelleen: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66. Tämä ylittää persikoiden lukumäärän, joten niiden järjestäminen 11 maljakoon ei toimi.

Tämä tarkoittaa, että sinun on käytettävä vähemmän termejä (ja vähemmän maljakoita): 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55. Tämä on alle 60. Tämä tarkoittaa, että voimme lisätä puuttuvan määrän persikoita johonkin muuhun maljakoon: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 15 = 60. Kaikki sopii yhteen. Vastaus on 10 maljakkoa.

Kuvittele, että Nalle Puh syö 15 annosta jäätelöä, sitten Cheburashka syö 2 × 3 = 6 annosta ja Carlson syö 7 × 5 = 35 annosta. Cheburashka ja Carlson syövät yhdessä 6 + 35 = 41 annosta. He syövät 82 annosta jäätelöä kaksi kertaa pidempään, koska 82 ÷ 41 = 2. Tämä tarkoittaa, että Nalle Puhilla on aikaa syödä kaksi kertaa niin monta annosta samana aikana: 15 × 2 = 30.

Olkoon n eläintarhan eläinten kokonaismäärä, c harmaiden kenguroiden lukumäärä ja k kaikkien kengurujen lukumäärä.

35% kengurujen kokonaismäärästä on harmaita. Kirjoitetaan tämä: 0,35k = c.
13% kaikista eläimistä ei ole harmaita kenguruja. Kirjoitamme myös tämän: 0,13n = k - 0,35k.

Yksinkertaistetaan saatu lauseke: 0,13n = 0,65 k; n = 5k; k = 1 / 5n = 20 / 100n = 20%. Tämä tarkoittaa, että kengurut muodostavat 20% kaikista eläintarhan eläimistä.

Raskaimman gnomin kohdalla lause "Kaikki muut ovat minua kevyempiä" on totta, ja sen jatkamisen - "… ja yksi heistä on minua alempi" - on oltava valhe. Joten kaikki muut kääpiöt ovat häntä pitempiä. "Raskain gnomi on alin" on totta. Kaikille muille tonttuille lause "Kaikki muut ovat minua kevyempiä" on jo valhe, joten niistä ei voida sanoa mitään.

Minuutin käsi on liikkumaton. Jotta valitsin näyttää oikean ajan, valitsimen on liikuttava päinvastaiseen suuntaan (vastapäivään) samasta nopeus, jolla minuuttiosoitin liikkuu tavallisessa kellossa, eli täysi kierros 1 tunnissa ja 24 tunnissa liikevaihto.

Tuntikäden on myös näytettävä oikea aika. Yhdessä valitsimen kanssa se tekee yhden kierroksen tunnissa, eli 24 kierrosta päivässä. Se kulkee myös tavalliseen suuntaan - yksi täysi kierros 12 tunnissa ja kaksi täyttä kierrosta 24 tunnissa myötäpäivään. Siksi lopulta se tekee 24 - 2 = 22 kierrosta päivässä.