"Stoloto" kertoo, että todennäköisyys voittaa on kasvanut 5 kertaa. pyysimme
Elämä / / December 19, 2019
Ja tässä on todennäköisyys laskentakaavan Hypergeometrinen jakelu:
D - määrä voittaa numeroiden
N - määrä lottorivi kaikissa
n - pelaajien määrä valittujen numeroiden lippu,
k - koko voittavan yhdistelmän.
Miten tämä kaikki merkitsee? Millainen olkaimet?
Oletetaan, että meillä on arpajaiset, jossa vain 4 mahdollista numeroita, josta voit poistaa vain 2 lippuun. Valitse nämä numerot voivat olla jotain tällaista:
Kukin sarake - mahdollinen yhdistelmä. Yhteensä kääntyy 6 vaihtoehtoja. Tätä kutsutaan yhdistelmien määrää 4-2. Ovela ihmiset tajunnut, miten laskea sen minkä tahansa määrän numeroita lotossa ja määrä numeroita, jotka voidaan poistaa lipun. Päätti, että levy on seuraava:
Me kirjoitamme tätä C (n, k). Tässä tapauksessa - C (4,2) = 6. Vain hyvin suluissa todennäköisyyden kaavan hypergeometrisessa jakeluun. Nyt on aika tarkastella sitä uusin silmin. Se on kirjoitettu täällä tässä muodossa:
f (k, N, D, n) = C (D, k) * C (N-D, n-k) / C (N, N)
Sitä voidaan pitää:
C (N, N) - Esimerkiksi pelaaja on lippu numeroilla (1,2,3,4,5,6,7). Tämä on vain yksi 49 mahdollisia yhdistelmiä numeroiden arvontaan. Ja tällaiset yhdistelmät
kaikki teoreettiset voi olla C (N, N) = C (49,7). Eli tämä määrä osoittaa, kuinka monta eri voittoyhdistelmiä voivat kaikki olla arvontaan.C (D, k) - esim., Voittavan yhdistelmän numeroita 7 - (1,4,7,12,55,44,33). Ja katsomme kaikkia mahdollisia yhdistelmiä parien - (1,4) (1,55) (12,33)... Nämä yhdistelmät teoreettisesti mahdollista yhteensä C (D, k) = C (7,2). Nyt vain muistaa.
C (N-D, n-k) - mielenkiintoisin. Esimerkiksi, olemme voittaa pari (1,4). Sitten kaikki muut numerot voivat olla mitä tahansa, ei vain voittaa. Esimerkiksi (1,4,3,2,5,6,8). Meidän täytyy laskea, kuinka monella tavalla voimme valita loput 5 42 numeroita, jotka ovat taatusti menettää. Tässä tapauksessa C (N-D, n-k) = C (49-7,7-2).
Joten ajattelimme kaikki yhdistelmiä vain yksi voittoyhdistelmiä. Mutta sen pitäisi olla jokaiselle jotakin. Näin ollen, saada kokonaismäärä voittava yhdistelmä, me moninkertaisesti toisiaan C (D, k) ja C (N-D, n-k).
Yksinkertaisempi. Jakaa voittoisa yhdistelmä kaikista teoreettisesti mahdollista saada mahdollisuus voittaa voittavan yhdistelmän koon k. Tässä esimerkissä k = 2, mutta se voi olla 3, 4, 5... Olet vain laskea kaikki arpajaisten voittavan yhdistelmiä:
K = 2: f (2,49,7,7) = C(7,2)* C(49-7,7-2)/ C(49,7) = 0,2080
K = 3: f (3,49,7,7) = C(7,3)* C(49-7,7-3)/ C(49,7) = 0,0456
K = 4: f (4,49,7,7) = C(7,4)* C(49-7,7-4)/ C(49,7) = 0,0047
Niin ei voi laskea, koska todennäköisyys on liian pieni. Joten laittaa kaikki nämä todennäköisyydet, ja saadaan f ([2,3,4], 49,7,7) = 0,2583. Ja nyt totuuden hetki. Ottaa ilmoitetut eksponentti 1 / 3,9, tuotteita jako ja saada 0,2564 - useita lähellä todennäköisyys 0,2583. No, ilmoitus "Stoloto" näyttää pitävän paikkansa!