UUSI! Matematiikan kurssi, 10. luokka
Miscellanea / / December 08, 2023
Sinä saat pääsy kurssichatiin Telegramissa*. Täällä voit kommunikoida opettajasi ja opiskelutovereiden kanssa mistä tahansa aiheesta.
Opiskelijoiden keskimääräinen USE tulos vuonna 2022. 20,9 keskiarvon yläpuolella ympäri maata
Erityinen kotitehtävät saatavilla jokaisen oppitunnin jälkeen. Jos et ymmärrä aihetta, voit katsoa videoanalyysi läksyt kurssin opettajalta
Välittävä kuraattori* ei koskaan jätä sinulle ongelmia ja ratkaisee kaikki ongelmat mahdollisimman nopeasti
Oppitunti 1: Tilahahmot. Suorat linjat ja tasot
- Polyhedra
- Prisma, suuntaissärmiö, pyramidi, tetraedri
- Monitahoisen sivu- ja kokonaispinnan pinta-ala
Oppitunti 2: Stereometrian aksioomat. Seuraukset aksioomista
- Kolme stereometrian aksioomia ja niiden seuraukset
- Aksioomien soveltaminen ongelmien ratkaisemiseen
Oppitunti 3: Polyhedra. Polyhedra-osien rakentaminen
- Prisma, suuntaissärmiö, pyramidi, tetraedri
- Prismat, suuntaissärmiöt, pyramidit
- Polyedrin osien rakentamisen tehtävien ratkaiseminen
Oppitunti 4: Johdatus trigonometriaan
- Suorakulmaisen kolmion sivujen ja kulmien väliset suhteet
- Kulmien ja kaarien aste- ja radiaanimitta
- Mielivaltaisen kulman sini ja kosini
- Mielivaltaisen kulman tangentti ja kotangentti
Oppitunti 5: Lausekkeiden sin α ja cos α, tan α ja ctg α ominaisuudet. Käänteiset trigonometriset lausekkeet
- Monet sinin, kosinin, tangentin ja kotangentin arvot
- Sinin, kosinin, tangentin ja kotangentin merkit
- Arkosiinin ja arkosiinin käsite
- Arktangentin ja arkotangentin käsite
Oppitunti 6: Saman kulman sinin, kosinin, tangentin ja kotangentin väliset suhteet
- Trigonometrinen perusidentiteetti
- Kaavat sinille, kosinille, tangentille ja kotangentille
- Trigonometristen lausekkeiden yksinkertaistaminen
Oppitunti 7: Vähennyskaavat. Lisäyskaavat
- Pelkistyskaavojen säännöt: merkin ja nimen sääntö
- Sinin ja kosinin summauslauseet
- Lisäyslauseet tangentille ja kotangentille
Oppitunti 8: Kaksois- ja puolikulmakaavat
- Muunnetaan tuote summaksi (ero)
- Summan (eron) muuntaminen tuotteeksi
- Kaksois- ja puolikulmakaavojen käyttö trigonometristen lausekkeiden yksinkertaistamiseksi
Oppitunti 9: Viivojen suhteellinen sijainti avaruudessa
- Rinnakkaiset viivat avaruudessa
- Ylittää rajoja
- Linjojen ylittämisen merkki
Oppitunti 10: Suoran ja tason suhteellinen sijainti avaruudessa
- Suoran ja tason rinnakkaisuus
- Ylittää rajoja
- Kulma suorien viivojen välillä
Oppitunti 11: Tasojen suhteellinen sijoittelu avaruudessa
- Tasojen rinnakkaisuus
- Merkki yhdensuuntaisista tasoista
- Rinnakkaistason lauseet
Oppitunti 12: Funktiot y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. Ominaisuudet ja kaaviot
- Jaksoisuus
- Sini-, kosini-, tangentti- ja kotangenttifunktioiden kuvaajien piirtäminen
- Kuvaus trigonometristen funktioiden ominaisuuksista
Oppitunti 13: Trigonometriset yhtälöt
- Yksinkertaisimmat trigonometriset yhtälöt
- Ratkaistaan yhtälöt muotoa sin x = a, cos x = a
- Ratkaistaan yhtälöt muotoa tg x = a, ctg x = a
- Erikoistapaukset
Oppitunti 14: Trigonometriset yhtälöt
- Trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen korvausmenetelmällä
- Trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen faktorointimenetelmällä
- Homogeeniset trigonometriset yhtälöt
Oppitunti 15: Trigonometriset yhtälöt. Trigonometriset epäyhtälöt
- Trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen eri menetelmillä
- Trigonometristen epäyhtälöiden ratkaiseminen trigonometrisen ympyrän avulla
- Trigonometristen yhtälöjärjestelmien ratkaiseminen
Oppitunti 16: Suoran ja tason kohtisuora
- Pystysuora ja vino
- Merkki suoran ja tason kohtisuorasta
- Lause yhdestä pisteestä vedetyistä vinoista viivoista
- Kolme kohtisuoraa lausetta
Oppitunti 17: Etäisyys pisteestä tasoon. Suoran ja tason välinen kulma
- Pystysuora ja vino
- Kolme kohtisuoraa lausetta
- Lineaarisen kulman muodostaminen suoran ja tason välille
Oppitunti 18: Tasojen kohtisuoraisuus. Tasojen välinen kulma. Dihedraalinen kulma
- Risteyslinjojen välinen etäisyys
- Lineaarinen dihedraalinen kulma
- Tasojen kohtisuoran merkki
Oppitunti 19: Potentti kokonaislukueksponentilla. n: s juuri. Identiteetit, joiden juuret sisältävät yhden muuttujan
- Kokonaislukueksponenttien potenssien toimintojen ominaisuudet
- Parillisten ja parittomien voimien juuret
- Ilmaisujen yksinkertaistaminen radikaaleilla
Oppitunti 20: Toiminnot n: nnen juuren kanssa
- Toiminnot, joiden juuret ovat parittomat
- Toiminnot, joiden juuret ovat parilliset
- Jaksolliset murtoluvut
Oppitunti 21: Teho rationaalisen eksponentin kanssa. Toimet, joilla on voimaa rationaalisilla eksponenteilla
- Lause toimista potenssien yli rationaalisilla eksponenteilla
- Potenssien ominaisuudet rationaalisilla eksponenteilla
- Asteiden vertailu rationaalisten eksponentien kanssa
Oppitunti 22: Irrationaaliset yhtälöt. Irrationaalisten yhtälöiden ratkaiseminen
- Menetelmä alkuperäisen yhtälön korvaamiseksi vastaavalla yhtälöllä (yhtälöiden ja epäyhtälöiden järjestelmä tai joukko)
- Menetelmä alkuperäisen yhtälön korvaamiseksi sen seurauksella
- Irrationaalisten yhtälöiden ratkaiseminen funktioiden ominaisuuksien avulla
Oppitunti 23: Irrationaaliset epätasa-arvot
- Lausunnot eriarvoisuuden vastaavuudesta
- Menetelmät alkuperäisen epätasa-arvon korvaamiseksi ekvivalentilla epäyhtälöllä (epäyhtälöjärjestelmä tai joukko)
Oppitunti 24: Tutkinto reaalieksponentilla. Eksponentti funktio
- Luvun potenssin määrittäminen irrationaalisella eksponentilla
- Lauseet toimista potenssien kanssa mielivaltaisilla reaalieksponenteilla
- Eksponentiaalisen funktion määritelmä
- Lause eksponentiaalisen funktion ominaisuuksista
Oppitunti 25: Eksponentiaalinen funktio. Eksponentiaaliyhtälöt
- Menetelmiä eksponentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseksi
- Tehoominaisuuksien käyttäminen eksponentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen
- Muuttuvien korvaus- ja tekijöidenjakomenetelmät
Oppitunti 26: Eksponentiaaliset epätasa-arvot
- Menetelmiä eksponentiaalisten epäyhtälöiden ratkaisemiseksi
- Tehoominaisuuksien käyttäminen eksponentiaalisten epäyhtälöiden ratkaisemiseen
- Muuttujakorvausmenetelmät eksponentiaalisten epäyhtälöiden ratkaisemiseen
Oppitunti 27: Logaritmit. Logaritmien perusominaisuudet
- Logaritmi
- Peruslogaritminen identiteetti
- Desimaalilogaritmit
- Lauseet logaritmeista
Oppitunti 28: Logaritminen funktio. Logaritmiset yhtälöt
- Logaritmisen funktion piirtäminen
- Logaritmisen funktion ominaisuudet
- Logaritmisen yhtälön ratkaiseminen
Oppitunti 29: Logaritmiset epäyhtälöt
- Logaritmisen epäyhtälöiden ratkaiseminen
- Muuttujan muutosmenetelmä logaritmisen epäyhtälöiden ratkaisemiseen
- Faktorisointimenetelmä logaritmien epäyhtälöiden ratkaisemiseen
Oppitunti 30: Kertomus. Käsiteltävän aineiston yleistäminen ja systematisointi