Johdatus kvanttilaskentaan - kurssi 12 160 RUB. alkaen Avoin koulutus, koulutus 18 viikkoa, noin 7 tuntia viikossa, päivämäärä 28.11.2023.
Miscellanea / / November 29, 2023
Kurssin päätavoitteena on esitellä opiskelijat nopeasti kehittyvään tieteen ja teknologian alaan fysiikan ja tietojenkäsittelytieteen risteyksessä - kvanttilaskentaan. Viime vuosina kvanttilaskentalaitteet ovat vähitellen poistumassa fyysisistä laboratorioista ja muuttumassa sovelletuksi kehitystyöksi, jota toteuttavat maailman johtavien IT-yritysten T&K-osastot. Kvanttialgoritmit ovat kehittymässä kiehtovista teoreettisista rakenteista sovelletuiksi työkaluiksi, jotka on suunniteltu ratkaisemaan monimutkaisia laskennallisia ongelmia. Samaan aikaan kvanttilaskennan ympärillä vallitseva jännityksen ilmapiiri johtaa saavutusten yliarviointiin ja selkeään paisuneiden kriisiin. toisaalta IT-asiantuntijoiden odotukset teknologialta ja toisaalta usein perusteeton kritiikki fyysikkojen taholta. toinen. Tähän monimutkaiseen aiheeseen omistettuja hyviä koulutusresursseja, erityisesti venäjäksi, on kuitenkin hyvin vähän. Kurssillamme yritämme luoda teoreettisen pohjan kvanttilaskennan alan opiskelijoille riittävä määrä, jotta he voivat itsenäisesti ymmärtää tätä nykyistä työtä aihe.
Kurssi käsittelee kvanttilaskennan porttimallia ja kvanttilogiikan porttien universaaleja joukkoja. Puhumme kvanttialgoritmien päätyypeistä, kuten vaiheestimointialgoritmista, Shor-algoritmista ja muista kvantti-Fourier-muunnoksiin perustuvista algoritmeista; Groverin algoritmi ja kvanttihakualgoritmit; kvanttivariaatioalgoritmit. Käsittelemme yksityiskohtaisesti kvanttiporttien dekoherenssin ja virheiden torjuntaan liittyviä ongelmia sekä kvanttivirheenkorjauskoodien rakentamisen kysymyksiä. Vaihtoehtoja virheenkestävän kvanttitietokoneen arkkitehtuurille harkitaan. Keskustelemme perustavanlaatuisesta mahdollisuudesta luoda virhekestävä kvanttitietokone ja asioiden todellista tilaa nykyisellä teknologian kehitystasolla.
Tällä hetkellä Moskovan yliopisto on yksi johtavista kansallisen koulutuksen, tieteen ja kulttuurin keskuksista. Korkeasti koulutetun henkilöstön tason nostaminen, tieteellisen totuuden etsiminen, humanistiseen keskittyminen hyvyyden, oikeudenmukaisuuden, vapauden ihanteet - tämä on se, mitä näemme nykyään parhaan yliopiston seuraajana perinteitä Moskovan valtionyliopisto on Venäjän federaation suurin klassinen yliopisto, erityisen arvokas Venäjän kansojen kulttuuriperinnön kohde. Se kouluttaa opiskelijoita 39 tiedekunnassa 128 alueella ja erikoisalalla, jatko-opiskelijoita ja jatko-opiskelijoita 28 tiedekuntia 18 tieteenalalla ja 168 tieteellistä erikoisalaa, jotka kattavat lähes koko modernin yliopiston kirjon koulutus. Tällä hetkellä Moskovan valtionyliopistossa opiskelee yli 40 tuhatta opiskelijaa, jatko-opiskelijaa, jatko-opiskelijaa sekä jatkokoulutusjärjestelmän asiantuntijoita. Lisäksi noin 10 tuhatta koululaista opiskelee Moskovan valtionyliopistossa. Tieteellistä työtä ja opetusta tehdään museoissa, koulutus- ja tieteellisissä harjoituskeskuksissa, tutkimusmatkoilla, tutkimusaluksilla ja koulutuskeskuksissa.
Luento 1. Johdanto. Alueen historiallinen näkökulma ja nykytila. Kvanttilaskenta-alan synty. Idea kvanttilaskennan ominaisuuksista yksinkertaisimman Deutsch-algoritmin esimerkillä.
Luento 2. Muutamia laskennallisen monimutkaisuuden teorian kysymyksiä. Algoritmin käsite, Turingin kone, universaali Turingin kone. Laskettavat ja ei-laskettavat funktiot, pysäytysongelma. Ratkaisevuusongelmat, ajatus laskennallisista monimutkaisuusluokista. Luokat P ja NP. Todennäköisyyspohjainen Turingin kone, luokka BPP. Ratkaisujen lukumäärän uudelleenlaskennan ongelmat, vaikeusluokka #P. Kvanttiylivallan osoittamisen ongelma käyttämällä esimerkkinä BosonSampling-ongelmaa.
Luento 3. Kvanttilaskennan porttimallin perusteet. Kvanttilaskennan porttimalli. Kvanttilogiikan alkeisportit, yhden kubitin ja kahden kubitin portit. Ehdolliset kahden kubitin portit, ehdollisten monikubitisten porttien esitys kahden kubitin porttien muodossa. Mittausten kuvaus kvanttiteoriassa, mittausten kuvaus kvanttipiireissä.
Luento 4. Universaali joukko kvanttilogiikkaportteja. Yksikviittisten porttien diskretointi, yleiset diskreetit porttijoukot. Satunnaisen unitaarimuunnoksen approksimoinnin vaikeus.
Luento 5. Kvantti-Fourier-muunnos. Vaiheestimointialgoritmi, tarvittavien resurssien estimointi, yksinkertaistettu Kitaev-algoritmi. Vaiheestimointialgoritmin kokeelliset toteutukset ja sovellukset molekyylitermien laskemiseen.
Luento 6. Shorin algoritmi. Lukujen faktorointi alkutekijöiksi, Shorin algoritmi. Shorin algoritmin kokeelliset toteutukset. Muut kvantti-Fourier-muunnokseen perustuvat algoritmit.
Luento 7. Kvanttihakualgoritmit. Groverin algoritmi, geometrinen kuva, resurssien arviointi. Hakuongelman ratkaisujen lukumäärän laskeminen. Nopeuttaa NP-täydellisten ongelmien ratkaisemista. Kvanttihaku strukturoimattomasta tietokannasta. Groverin algoritmin optimaalisuus. Algoritmit perustuvat satunnaisiin kävelyihin. Hakualgoritmien kokeelliset toteutukset.
Luento 8. Kvanttivirheen korjaus. Yksinkertaisimmat koodit. Kvanttilaskennan virheet, toisin kuin klassisessa tapauksessa. Kolmen qubitin koodi, joka korjaa X-virheen. Kolmen qubitin koodi, joka korjaa Z-virheen. Yhdeksän bitin Shor-koodi.
Luento 9. Kvanttivirheen korjaus. Calderbank-Shore-Steen koodit. Virheenkorjauksen yleinen teoria, virhenäytteenotto, itsenäinen virhemalli. Klassiset lineaariset koodit, Hamming-koodit. Quantum Calderbank-Shor-Steen koodit.
Luento 10. Virheenkestävät laskelmat. Stabilisaattoreiden formalismi, KSH-koodien rakentaminen stabilaattoreiden formalismissa. Unitaariset muunnokset ja mittaukset stabilisaattoreiden formalismissa. Virheensietoisten laskelmien käsite. Universaalin virhesietoisten porttien rakentaminen. Virheenkestävät mittaukset. Kynnyslause. Kokeelliset näkymät kvanttivirheenkorjauksen ja virhetoleranttien laskelmien toteuttamiseen.
Luento 11. Kvanttilaskenta NISQ-järjestelmille. Kvanttivariaatioalgoritmit: QAOA ja VQE. Sovelluksia kvanttikemian ongelmiin. Toteutusmahdollisuudet nykyaikaisilla kvanttiprosessoreilla, kehitysnäkymät.