Etsi väärennös! 2 lasten ongelmaa kolikoiden punnitsemisesta

Ensin jokaiseen kulhoon on asetettava 7 kolikkoa. Jos toinen kulhoista on toista alempana, siinä on väärennös. Jos kulhot pysyvät tasapainossa, väärennös löytyy pinosta, joka ei makaa vaa'alla.

Kun on tullut tiedoksi, missä väärennös sijaitsee, sinun on tehtävä seuraava: jaa tämä kasa ja laita 3 kolikkoa jokaiseen kulhoon ja jätä yksi pöydälle. Jos kulhot ovat tasapainossa, jäljellä oleva kolikko on väärennös. Tässä tapauksessa tarkastusta varten tarvitaan vain kaksi punnitusta.

Jos jokin kulho painaa enemmän, väärennös on yksi kolmesta kolikosta.

Sitten on jäljellä viimeinen, kolmas punnitus: ota nippu kolme epäilyttävää kolikkoa, laita yksi vaa'alle, jätä yksi pöydälle. Jos vaaka on samassa asennossa, väärennös on pöydällä, ja jos yksi kulhoista painaa enemmän, haluttu kolikko on siinä.

Vastaus: Väärennetty kolikko voidaan havaita kolmella punnituskerralla.

Tämä ongelma ratkaistaan ​​samalla tavalla. Vasta nyt kolikot on jaettava kolmeen osaan niin, että niiden lukumäärä on suunnilleen sama kussakin pinossa, kahdessa kolikoiden tulee olla yhtä suuret. Siitä tulee 67, 67 ja 66 kolikkoa.

Jos laitat vaa'alle 67 kolikkoa ja yksi kulhoista painaa enemmän, painavampi pino on jaettava 22, 22 ja 23 kolikkoon. Punnitse sitten 22 kolikon palaset.

Jos vaaka ei ole jälleen tasapainossa, ryhmä on jaettava 7, 7 ja 8 kolikon pinoihin. Nyt sinun on punnittava uudelleen 7 kolikon pinot; jos yksi painaa enemmän, se on jaettava 3, 3 ja 1 kolikon pinoihin.

Olosuhteet saavutetaan, kuten ensimmäisessä tehtävässä, ja sitten on vielä tehtävä kaksi punnitusta väärennöksen löytämiseksi. Tämän seurauksena vaaditaan vähintään viisi punnitusta.

Sama punnitusmäärä vaaditaan sen tarkistamiseksi, ovatko vaa'at ensimmäisessä vaiheessa tasapainossa. Sitten väärennös on 66 kolikon kasassa, se on jaettava kolmeen yhtä suureen 22 kolikon osaan. Tee sitten toinen punnitus ja etsi kasa väärennöksellä. Se on jaettava 7, 7 ja 8 kolikon pinoihin ja edetä sitten samalla tavalla kuin ensimmäisessä tapauksessa.

Vastaus: Väärennetty kolikko voidaan havaita viidellä punnituskerralla.