2 uudenvuodentehtävää, jotka antavat aivoille vauhtia
Miscellanea / / January 03, 2022
Yksi ratkeaa minuutissa, mutta toista on harkittava.
1. Perheillallinen ongelma
Joka uusi vuosi Morozovin perhe isännöi juhlaillallisen. Isä, äiti, heidän poikansa Petya, setä Kolya, täti Tom ja isoisä kokoontuvat pöytään.
Äiti vastaa juhlien järjestämisestä. Perinteisesti olohuoneessa on suuri suorakaiteen muotoinen pöytä, jossa on kahden hengen sohva, yksi nojatuoli ja kolme tuolia. Tässä on näkymä huoneesta ylhäältä:
Vaikeinta valmistelussa on istumajärjestyksen keksiminen, sillä jokaisella perheenjäsenellä on omat toiveensa. Äiti kuunteli niitä etukäteen ja teki listan:
- Isoisä ei ole nähnyt Tom-tätiä pitkään aikaan, joten hän haluaa istua häntä vastapäätä.
- Petya haluaisi istua isoisänsä viereen.
- Kolja-setä ei halua istua pöydän kärjessä.
- Toma-täti selkä on kipeäjoten hän haluaa istua sohvalla.
Isä istuu aina pöydän päädyssä nojatuolin vasemmalla puolella ja äiti hänen vasemmalla puolellaan sohvalla.
Pystyykö äiti ottamaan huomioon kaikkien perheenjäsenten toiveet? Ja missä kukin heistä sitten istuu?
Tärkeää: uskotaan, että sukulaiset istuvat vierekkäin, vaikka heidät olisi erotettu pöydän kulmasta.
Heti tiedetään, että isä istuu nojatuolissa ja äiti hänen vasemmalla puolellaan sohvalla. Tom-täti haluaa myös istua sohvalla, mikä tarkoittaa, että hän sijoittuu sillä toiseksi.
Isoisä haluaa istua Toma-tätiä vastapäätä, mikä tarkoittaa, että hän ottaa tuolin pöydän oikeasta alakulmasta.
Pöydässä on kaksi tyhjää paikkaa. Koska Kolya-setä ei halua istua pöydän päähän, hänellä on paikka isän oikealla puolella. Ja Petya istuu isää vastapäätä, isoisän vieressä.
Sitten istumataulukko näyttää tältä:
Äiti saa istua perheenjäsenet haluamallaan tavalla.
Näytä ratkaisu
Piilota ratkaisu
2. Lumiukon makeisongelma
Metsäleipomossa työskentelevä lumiukko on kyllästynyt asiakkaiden pienten asioiden laskemiseen. Siksi hän päätti olla hyväksymättä enää 1, 2 ja 5 kopekan arvoisia kolikoita.
Lumiukko ei ehtinyt tehdä hintalappuja uudelleen. Sen sijaan hän päätti pyöristää jokaisen oston summan lähimpään kymmeneen kopekkaan. Esimerkiksi jos tuote maksaa 5 ruplaa ja 23 kopekkaa, hän ottaa siitä 5 ruplaa ja 20 kopekkaa.
Karhu, jänis, orava ja siili ohittivat Lumiukon konditoria. Karhu päätti hemmotella ystäviään tuoreilla leivonnaisilla. Ei kestänyt kauan suostutella heitä.
Karhu valitsi ruokalistalta karpalopiirakan hintaan 15 ruplaa 88 kopekkaa, Jänis halusi pussin hunajakakkuja hintaan 3 ruplaa 16 kopeikkoja, Belka - pussi pähkinöitä kondensoidulla maidolla hintaan 3 ruplaa 35 kopekkaa, ja Siili suosi vohvelikakkua 12 ruplaa 49 kopeikkoja.
Kun yritys oli tekemässä tilausta, Lumiukko kertoi heille, ettei hän hyväksy alle 10 kopekan kolikoita maksuksi.
Karhu summasi nopeasti leivonnaisten hinnat: koko osto maksoi 34 ruplaa 88 kopekkaa. Meidän on pyöristettävä tämä summa 34 ruplaan 90 kopekkaan ja maksettava kaksi kopeikkoa liikaa.
Karhu päätti, että hän voisi rikkoa tilauksen ja säästää rahansa. Kuinka moneen ostokseen se pitäisi jakaa, jotta säästät mahdollisimman paljon?
Varmuudeksi muistutetaan säännöt pyöristäminen:
- Jos pyöristettäessä luvun ääriluku on pienempi tai yhtä suuri kuin 4, sitä seuraava numero ei muutu. Esimerkiksi 6,72 pyöristetään 6,70:ksi.
- Jos lukuja pyöristäessä luvun ääriluku on suurempi tai yhtä suuri kuin 5, sitä seuraavaa numeroa suurennetaan yhdellä. Esimerkiksi 3,48 pyöristetään 3,50:ksi.
On selvää, että voit säästää rahaa vain, jos hinta pyöristetään alaspäin. Hinnan korkein ääriluku, jolla se pyöristetään alaspäin, on 4. Eli yhdellä ostolla voit säästää enintään 4 kopekkaa.
Eläinten järjestys voidaan jakaa vain kolmeen tapaan: ostaa kaikki erikseen, tehdä kaksi tai kolme ostosta.
Harkitse kaikkia skenaarioita:
1. Jos karhu ostaa kaikki leivonnaiset erikseen, hän ei säästä. Kaikkien tarvittavien tavaroiden hinnat päättyvät numeroon, joka on suurempi kuin 4, eli kaikki neljä ostoa on pyöristettävä ylöspäin. Tämä vaihtoehto ei sovellu.
2. Jos karhu tekee kolme ostosta, hänen on maksettava kahdesta tuotteesta erikseen ja kahdesta yhdessä. Tiedämme, että ostaessasi minkä tahansa tuotteen erikseen, joudut pyöristämään hintaa ja maksamaan liikaa. Tämä tarkoittaa, että voit säästää rahaa vain ostaessasi parin. Osoittautuu, että millä tahansa tavaroiden yhdistelmällä tätä menetelmää käyttämällä Karhu säästää alle 4 kopekkaa.
3. Säästääksesi mahdollisimman paljon kahdella ostolla, sinun on jaettava tuotteet pareiksi niin, että niiden hintojen summa päättyy 4:ään. Silloin Karhu säästää enintään 8 kopekkaa. Voit tehdä tämän, jos ostat piparkakkuja piirakan kanssa ja kakun pähkinöillä:
- 3 ruplaa 16 ruplaa + 15 ruplaa 88 ruplaa = 19 ruplaa 4 ruplaa = 19 ruplaa;
- 12 ruplaa 49 kopeikkoa + 3 ruplaa 35 ruplaa = 15 ruplaa 84 kopeikkoa = 15 ruplaa 80 kopekkaa.
Vain kaksi ostosta on maksettava: 19 ruplaa + 15 ruplaa 80 kopekkaa = 34 ruplaa 80 kopekkaa. Tämä summa on 8 kopekkaa pienempi kuin kaikkien leivonnaisten alkuperäinen hinta.
Vastaus: Karhun on jaettava tilaus kahteen ostokseen, niin hän säästää 8 kopekkaa.
Näytä ratkaisu
Piilota ratkaisu
Sarja pulmia, jotka perustuvat tehtäviin Saksan koululaisten matematiikan kilpailusta Mathe im Advent 2021.
Lue myös🧐
- Lasten ongelma apinoista, joka voi hämmentää jopa aikuista
- Ketjutusongelma niille, jotka voivat ajatella laatikon ulkopuolella
- Palapeli ovelista filosofeista, joka testaa logiikkasi
Hedonisti, jolla on valtava intohimo ruokaan. Ensimmäisen keksini leivoin viisivuotiaana, siitä lähtien olen tehnyt ruokaa joka päivä ja saan siitä todella iloa. Pidän älyllisistä peleistä, suurella mielenkiinnolla opiskelen historian ja lääketieteen tieteellisiä teoksia ja seuraan samalla popkulttuuria, muotia ja kauneustrendejä.
Monilapsiselle sisarelle, edistykselliselle isoäidille ja introvertille ystävälle: 4 ideaa tekniseksi lahjaksi, joka ilahduttaa ketä tahansa