12 Neuvostoliiton ongelmaa, jotka vain älykkäimmät voivat ratkaista - Lifehacker
Virkistys / / December 31, 2020
1. Kuinka jakaa?
Kaksi ystävää keitti puuroa: toinen kaatoi kattilaan 200 g viljaa, toinen 300 g. Kun puuro oli valmis ja ystävät olivat syömässä sitä, ohikulkija liittyi heidän seuraansa ja osallistui ateriaan heidän kanssaan. Poistuessaan hän jätti heille 50 kopeikkaa tästä. Kuinka ystävien tulisi jakaa saamansa rahat?
Näytä vastaus.
Piilota vastaus.
Suurin osa ongelman ratkaisijoista vastaa siihen, että 200 g viljaa lisänneen pitäisi saada 20 kopiota ja 300 g: n lisänneen 30 kopiota. Tämä jako on täysin perusteeton.
Meidän on perusteltava näin: Yhden syöjän osuudesta maksettiin 50 kopiota. Koska syöjiä oli kolme, koko puuron (500 g) hinta on 1 rupla 50 kopiota. Se, joka kaatoi 200 g viljaa, maksoi rahallista arvoa 60 kopiota (koska 100 g maksaa 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopiota). Hän söi 50 kopiota, mikä tarkoittaa, että hänelle on annettava 60-50 = 10 kopeikkaa. Niiden, jotka antoivat 300 g (eli 90 kopiota rahana), pitäisi saada 90-50 = 40 kopiota.
Joten 50 kopeikasta pitäisi ottaa 10 ja loput 40.
2. Kirjan hinta
Ivanov hankkii kaiken tarvitsemansa kirjallisuuden kirjakauppiaalta alennus 20%. 1. tammikuuta lähtien kaikkien kirjojen hintoja on korotettu 20%. Ivanov päätti maksaa nyt kirjoista yhtä paljon kuin muut ostajat maksivat ennen 1. tammikuuta. Onko hän oikeassa?
Näytä vastaus.
Piilota vastaus.
Ivanov maksaa nyt vähemmän kuin muut ostajat, jotka maksavat ennen 1. tammikuuta. Sillä on 20%: n alennus 20%: n korotuksesta - toisin sanoen 20%: n alennus 120%: n alennuksesta. Toisin sanoen hän maksaa kirjasta ei 100%, vaan vain 96% sen edellisestä hinnasta.
3. Kana- ja ankanmunat
Koreissa on munia, joitain kananmunia ja toisia ankanmunia. Munien määrä on 5, 6, 12, 14, 23, 29. "Jos myyn tämän korin", kauppias ajattelee, "niin minulla on kananmunat täsmälleen kaksi kertaa niin paljon kuin ankka. " Mitä koria hän tarkoitti?
Näytä vastaus.
Piilota vastaus.
Myyjä viittasi 29 munan koriin. Kanat olivat koreissa 23, 12 ja 5; ankka - koreissa, numerointi 14 ja 6 kappaletta. Tarkistetaan. Kanamunia oli yhteensä 23 + 12 + 5 = 40. Ankanpoikien - 14 + 6 = 20. Kanoja on kaksi kertaa enemmän kuin ankka, kuten ongelman tila edellyttää.
4. Tynnyriä
6 tynnyriä kerosiinia toimitettiin kauppaan. Kuvassa näkyy, kuinka monta ämpäriä tätä nestettä oli kussakin tynnyrissä. Ensimmäisenä päivänä oli kaksi ostaja; yksi osti kokonaan 2 tynnyriä, toinen - 3, ja ensimmäinen henkilö osti puolet vähemmän petrolia kuin toinen. Joten minun ei tarvinnut edes tynnyriä avata. Vain yksi kuudesta kontista jäi varastoon. Kumpi?
Näytä vastaus.
Piilota vastaus.
Ensimmäinen asiakas osti 15 kauhan ja 18 kauhan rummut. Toiseen mahtuu 16, 19 ja 31 kauhaa. Todellakin: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, toisin sanoen toisella henkilöllä oli kaksi kertaa niin paljon petrolia kuin ensimmäisellä. 20 kauhan tynnyri jäi myymättä. Tämä on ainoa mahdollinen vaihtoehto. Muut yhdistelmät eivät anna haluttua suhdetta.
5. Miljoona tuotetta
Tuote painaa 89,4 g. Ymmärrä mielessäkuinka paljon miljoona tällaista tuotetta painaa.
Näytä vastaus.
Piilota vastaus.
Ensin sinun on kerrottava 89,4 g / miljoona eli tuhannella tuhannella. Kerrotaan kahdessa vaiheessa: 89,4 g × 1000 = 89,4 kg, koska kilogramma on tuhat kertaa enemmän kuin gramma. Lisäksi: 89,4 kg × 1000 = 89,4 tonnia, koska tonni on tuhat kertaa enemmän kuin kilogramma. Vaadittu paino on 89,4 tonnia.
6. Isoisä ja pojanpoika
- Mitä sanon, tapahtui vuonna 1932. Olin silloin täsmälleen yhtä vanha kuin syntymävuoteni kaksi viimeistä numeroa. Kun kerroin isoisälleni tästä suhteesta, hän yllätti minut lausunnolla ikä se osoittautuu samaksi. Minusta tuntui mahdottomalta ...
"Tietysti mahdotonta", ääni välitti.
- Kuvittele, se on täysin mahdollista. Isoisäni todisti sen minulle. Kuinka vanha kukin meistä oli?
Näytä vastaus.
Piilota vastaus.
Ensi silmäyksellä voi tuntua siltä, että ongelma on muodostettu väärin: käy ilmi, että pojanpoika ja isoisä ovat samanikäisiä. Kuten näemme nyt, ongelman vaatimus täyttyy kuitenkin helposti.
Pojanpoika syntyi ilmeisesti 1900-luvulla. Siksi hänen syntymävuodensa kaksi ensimmäistä numeroa ovat 19. Muilla numeroilla ilmaistun määrän on oltava 32, kun se lisätään itseensä. Tämä tarkoittaa, että tämä luku on 16: pojanpoikan syntymävuosi on 1916, ja vuonna 1932 hän oli 16-vuotias.
Hänen isoisänsä syntyi tietysti 1800-luvulla; hänen syntymävuotensa kaksi ensimmäistä numeroa ovat 18. Kaksinkertaistetun luvun jäljellä olevilla numeroilla ilmaistuna on oltava 132. Tämä tarkoittaa, että tämä luku itsessään on puolet 132 eli 66. Isoisä syntyi vuonna 1866, ja vuonna 1932 hän oli 66-vuotias.
Niinpä sekä pojanpoika että isoisä vuonna 1932 olivat yhtä vanhoja kuin kummankin syntymävuoden kaksi viimeistä numeroa ilmaisevat.
7. Vaihtamattomat laskut
Yhdellä naisella oli useita laskut 1 dollarin nimellisarvoina. Hänellä ei ollut muuta rahaa mukanaan.
- Nainen käytti puolet rahasta uuden hatun ostamiseen ja maksoi 1 dollarin virkistävästä juomasta.
- Menemällä kahvilaan aamiaiseksi nainen käytti puolet jäljellä olevasta rahastaan ja maksoi vielä 2 dollaria savukkeista.
- Kun puolet rahasta oli jäljellä, hän osti kirjan, sitten kotimatkalla meni baariin ja tilasi cocktailin 3 dollaria. Tämän seurauksena yksi dollari jäi.
Kuinka monta dollaria naisella oli alun perin olettaen, että hänen ei koskaan tarvinnut muuttaa olemassa olevia laskuja?
Näytä vastaus.
Piilota vastaus.
Aloitetaan ongelman ratkaiseminen lopusta eli kolmannesta pisteestä. Ennen cocktailin ostamista naisella oli 1 + 3 = 4 dollaria. Jos hän osti kirjan puoleen jäljellä olevasta rahasta, niin ennen kirjan ostamista hänellä oli 4 × 2 = 8 dollaria.
Siirrymme kohtaan 2. Nainen maksoi savukkeista 2 dollaria, eli ennen ostamista hänellä oli 8 + 2 = 10 dollaria. Ennen savukkeiden ostamista nainen käytti puolet tuolloin käytettävissä olevasta rahasta aamiaiseksi. Joten ennen aamiaista hänellä oli 10x2 = 20 dollaria.
Siirrytään ensimmäiseen kohtaan. Nainen maksoi 1 dollarin virkistävästä juomasta: 20 + 1 = 21. Tämä tarkoittaa, että ennen hatun ostamista hänellä oli 21x2 = 42 dollaria.
8. Kolme työntekijää kaivoi ojan
Kolme työntekijää kaivoi ojaa. Aluksi ensimmäinen heistä työskenteli puolet ajasta, joka kului kahdella muulla kaivaa koko oja. Sitten toinen mies työskenteli puolet ajasta, joka kului kahdella muulla kaivaa koko oja. Lopuksi kolmas osallistuja työskenteli puolet ajasta, joka kului kahdella muulla kaivaa koko oja.
Tämän seurauksena työ valmistui täysin, ja prosessin alusta on kulunut 8 tuntia. Kuinka kauan kaikilla kolmella kestää kaivaa tämä oja kaivurityhdessä toimiminen?
Näytä vastaus.
Piilota vastaus.
Anna muiden kahden työskennellä samanaikaisesti ensimmäisen osallistujan kanssa. Ehton mukaan ensimmäisen käytön aikana kaksi muuta kaivaa puolet ojasta. Samalla tavalla, kun toinen toimii, ensimmäinen ja kolmas kaivavat lisää puoli-ojia, ja kun kolmas työskentelee, puolikanavat tarjoavat ensimmäisen ja toisen. Tämä tarkoittaa, että 8 tunnissa kaikki olisivat yhdessä kaivaneet ojan ja vielä puolitoista ojaa, vain 2,5 ojaa. Ja he kaikki kolme kaivavat yhden ojan 8 ÷ 2, 5 = 3,2 tunnissa.
9. Afrikkalaiset naisten korvakorut
Joidenkin afrikkalaisten kylien väestössä on 800 naista. Kolme prosenttia heistä käyttää yhtä korvakorua, puolet naisista, jotka muodostavat loput 97%, käyttää kahta korvakorua, ja toinen puoli ei käytä korvakoruja lainkaan. Kuinka monta korvakorua voidaan laskea kylän koko naisväestön korvissa? Tehtävä tulisi ratkaista mielessä turvautumatta käytettävissä oleviin laskentavälineisiin.
Näytä vastaus.
Piilota vastaus.
Jos puolet 97 prosentista kyläläisistä käyttää kahta korvakorua ja toinen puoli ei lainkaan, niin tähän väestöosaan kuuluvat korvakorut ovat samat kuin jos kaikki paikalliset naiset käyttäisivät sitä korvarengas.
Siksi korvakorujen kokonaismäärää määritettäessä voidaan olettaa, että kaikki kylän asukkaat käyttävät yhtä korvakorua, ja koska siellä asuu 800 naista, on korvakoruja 800.
10. Pomo kävelee
Yhdelle pomossa, joka asuu dachassaan, auto tuli aamulla ja vei hänet töihin tiettynä ajankohtana. Kun tämä pomo päätti kävellä, meni ulos tuntia ennen auton saapumista ja meni jalka tavata hänet. Matkalla hän tapasi auton ja saapui töihin 20 minuuttia ennen sen alkua. Kuinka kauan kävely kesti?
Näytä vastaus.
Piilota vastaus.
Koska auto "voitti" vain 20 minuuttia, etäisyys paikasta, jossa hän tapasi pomon, hänen dachaansa ja takaisin, olisi kulunut 20 minuutissa. Tämä tarkoittaa, että kuljettajalla oli 10 minuuttia ennen dachaa, ja koska matkustaja lähti talosta tunti ennen auton saapumista, kävely kesti 60-10 = 50 minuuttia.
11. Tulevat junat
Kaksi matkustajaa junat, molemmat 250 m pitkät, menevät kohti toisiaan samalla nopeudella 45 km / h. Kuinka monta sekuntia kuluu kuljettajien tapaamisen jälkeen, ennen kuin viimeisten autojen johtimet kohtaavat?
Näytä vastaus.
Piilota vastaus.
Tällä hetkellä kuljettajien tapaamisen aikana johtimien välinen etäisyys on 250 + 250 = 500 m. Koska jokainen juna kulkee nopeudella 45 km / h, johtimet lähestyvät toisiaan nopeudella 45 + 45 = 90 km / h tai 25 m / s. Vaadittu aika on 500 ÷ 25 = 20 s.
12. Kuinka monta vuotta?
Kuvittele, että olet taksinkuljettaja. Autosi on maalattu keltaiseksi ja mustaksi, ja olet ajanut sitä 10 vuotta. Auton puskuri on pahasti vaurioitunut, kaasutin ja ilmastointi ovat romuja. Säiliöön mahtuu 60 litraa bensiiniä, mutta se on nyt vain puoliksi täynnä. Akku on vaihdettava: ei toimi hyvin. Kuinka vanha on taksinkuljettaja?
Näytä vastaus.
Piilota vastaus.
Alusta alkaen ongelma kertoo, että olet taksinkuljettaja. Tämä tarkoittaa, että kuljettaja on yhtä vanha kuin sinäkin.
Tämä valinta perustuu kirjaan “Legendaariset Neuvostoliiton ongelmat matematiikassa, fysiikassa ja tähtitieteessä"I. Gusev ja A. Yadlovsky. Sieltä löydät parhaat palapelit, joita ilman kerrallaan yksikään tiede- ja koulutusjulkaisu ei voisi tehdä. Neuvostoliitto.
Ostaa
Kuinka monta tehtävää ratkaisit? Jaa kommenteissa!
Lue myös🔥
- 11 hankalaa Neuvostoliiton palapeliä logiikan ja järjen testaamiseksi
- 12 Neuvostoliiton palapeliä sata prosenttia luottavaisille älykkyydelleen
- 10 jännittävää ongelmaa Neuvostoliiton matemaatikolta